ધારો કે alpha અને beta એ 5x^2 - 3x - 1 = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^2 - 3x - 1 = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = \frac{3}{5}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = -\frac{1}{5}$ છે.આપેલ શ્

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^2 - 3x - 1 = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = \frac{3}{5}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = -\frac{1}{5}$ છે.આપેલ શ્રેણી $S = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{\alpha^n + \beta^n}{n} x^n$ છે.આને બે લઘુગણકીય શ્રેણીમાં વિભાજિત કરી શકાય છે: $S = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{(\alpha x)^n}{n} + \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{(\beta x)^n}{n}$.વિસ્તરણ $\ln(1+t) = t - \frac{t^2}{2} + \frac{t^3}{3} - \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $S = \ln(1 + \alpha x) + \ln(1 + \beta x)$.$S = \ln((1 + \alpha x)(1 + \beta x)) = \ln(1 + x(\alpha + \beta) + \alpha\beta x^2)$.કિંમતો મૂકતા: $S = \ln(1 + x(\frac{3}{5}) - \frac{1}{5}x^2) = \ln\left(\frac{5 + 3x - x^2}{5}\right)$.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^2 - 3x - 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\left[ (\alpha + \beta)x - \left( \frac{\alpha^2 + \beta^2}{2} \right)x^2 + \left( \frac{\alpha^3 + \beta^3}{3} \right)x^3 - \dots \right]$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$x^2 + px + q = 0$ સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક $13$ ના બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ એ સમીકરણ $a'x^2 + b'x + c' = 0$ ના એક બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 6x + \lambda = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = -20$ હોય,તો $\lambda = $

જો સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ ના બીજનો સરવાળો તેના બીજના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module